Aljabar Linear

SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL) METODE CRAMMER Pada Crammer, dimana kita memisahkan dengan hasilnya, sehingga menjadi 2 buah matriks Pada matriks pertama, kita mencari determinannya, terserah dengan menggunakan cara apa, pada kondisi ini kita menggunakan cara Laplace :   klik : Determinan metode laplace Setelah didapatkan determinannya, matriks ke dua tersebut di bertukar dengan kolom pertama, lalu  dideterinankan; kolom kedua lalu dideterminankan; kolom ketiga lalu dideterminankan; dan kolom  keempat lalu dideterminankan. Setelah mendapatkan determinannya, tiap" Deteminan tadi dibagi dengan deter minan pada matriks pertama, sehingga didapatkan :  ==TERIMA KASIH==

SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL) METODE JOURDAN GOUSS Pada Jourdan hampir diamana SPL tersbut kita jadikan matriks identitas : (Dimana pada kondisi ini, kita melanjutkan matriks dari metode "Gouss") Mengubah baris ke - 3 kolom ke - 4, menjadi 0 Mengubah baris ke - 1 kolom ke - 2, menjadi 0 Mengubah baris ke - 1 kolom ke - 3, menjadi 0 Mengubah baris ke -  kolom ke - 4, menjadi 0 Mengubah baris ke - 2 kolom ke - 4, menjadi 0 Setelah menjadi Matriks Identitas, kita langsung saja mengambil angka" nya, sesuai urutannya :

SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL) METODE ELIMINASI GOUSS Pertama - tama, jadikan angka - angka tersebut menjadi semua matriks :  setelah selesai, ubalah matriks tersebut menjadi matriks segitiga atas, cara sama dengan Invers OBE. Untuk mempermudah kita tukar baris 1 ke baris 3, dan baris 3 ke baris 1. Dimana Baris 2 dan 4 pada kolom pertamanya kita jadikan 0, sehingga kita kurangi -3 dan -1, tapi angka disamping angka yang di ubah tersebut mengikuti rumusnya juga Menjadikan baris ke -2 kolom ke -2, menjadi angka 1 Menjadikan baris ke - 3 kolom ke - 2, menjadi angka 0 Menjadikan baris ke - 4 kolom ke -2, menjadi 0 Menjadikan Baris ke - 3 kolom ke - 3, menjadi 1 Menjadikan Baris ke - 4 kolom ke - 3, menjadi 0 Menjadikan Baris ke - 4 kolom ke -4, menjadi angka 1 Setelah terbentuk segitiga atas kita jadikan seperti di bawah ini !  Dan kita masukkan ke angka" yang diketahui di persamaan linear awal    ==TER

MENENTUKAN INVERS MATRIKS METODE PARTISI             Dengan metode Partisi, dimana Matriks yang akan ditentukan Inversnya akan dibagi atau terbagi menjadi beberapa bagian. Untuk ordo 3 x 3, maka akan terbagi menjadi 4 bagian. Untuk lebih jelasnya kita langsung ke soal : Kita akan menentukan Invers dari Matriks A tersebut. Pertama-tama kita akan membagi Matriks A tersebut menjadi beberapa bagian : Langkah selanjutnya, kita menggunakan rumus untuk metode Partisi : Dimana kita akan mencari B11, B12, B21, dan B 22. Setelah didapatkan B11, B12, B21, dan B22, Kita masukkan ke Matriks untuk mengetahui Inversnya, sesuai dengan urutannya : HUSNUZAN HIDAYAT PRATAMA = = TERIMA KASIH = =

MENENTUKAN INVERS METODE PERKALIAN MATRIKS ELEMENTER Menentukan Invers Matriks dengan metode Elementer, dilakukan seperti pada pembahasan soal di bawah ini ! c ontoh soal : Pertama pisahkan tiap" kolom yang ada pada matriks A, hingga menjadi suatu Matriks A1, A2, dan A3. Setelah itu, carilah E1, Berpatokan pada a11 : Setelah mendapatkan E1, maka kita mencari N2 : Selanjutnya mencari E2, Berpatokan pada N2 : Setelah E2, kita akan mencari E2 . E1 : Kemudian untuk N3nya : Kemudian, mencari E3, yang berpatokan pada N3 Untuk Invers Matriksnya dimana kita hanya perlu E3 x E2 x E1 :                       HUSNUZAN HIDAYAT PRATAMA = = TERIMA KASIH = =

MENENTUKAN INVERS METODE OPERASI BERBARIS ELEMENTER (O B E) Ada beberapa cara untuk menentukan invers matriks 3 x 3, salah satunya adalah metode OEB. Pada OEB ini akan ada Matriks Identitas untuk mengerjakannya.  Untuk lebih jelasnya kita ke contoh soal  : Pada matriks A kita akan memberikan matriks identitas di sebelah kanan Matriks A. Setelah itu kita akan menjadikan matriks sebelah kiri itu identitas, sehingga matriks di sebelah kanannya akan menjadi inversnya. Pada Baris Satu,  kita harus menjadikan a11 = 1, dan a12, a13 menjadi 0. Rumusnya ada diatas ! dimana tiap - tiap baris itu berfokus pada b1. Pada Baris Dua, kita harus menjadikan a22 = 1, dan a21, a23 menjadi 0. Rumusnya ada diatas ! dimana tiap - tiap baris itu berfokus pada b2. #Catatan : dikarenakan a31 dan a32 sudah 0, kita tidak perlu lagi mencari b3 nya yang berfokus pada b2. Pada Baris Tiga, kita harus menjadikan a33 = 1, dan a31, a32 menjadi 0. Rumusnya ada diatas !